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Question

(A) दो आव्यूहों का गुणनफल ज्ञात करने के लिए,हम पंक्ति-स्तंभ गुणन करते हैं:$\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \ 3 & 2 \ -1 & 1\end{array}ight] 	imes \l

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$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \ 1 & 4 & 5 \ -2 & 2 & 0\end{array}ight]$

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(A) दो आव्यूहों का गुणनफल ज्ञात करने के लिए,हम पंक्ति-स्तंभ गुणन करते हैं:$\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \ 3 & 2 \ -1 & 1\end{array}ight] 	imes \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \ -1 & 2 & 1\end{array}ight]$$= \left[\begin{array}{ccc}2(1)+1(-1) & 2(0)+1(2) & 2(1)+1(1) \ 3(1)+2(-1) & 3(0)+2(2) & 3(1)+2(1) \ -1(1)+1(-1) & -1(0)+1(2) & -1(1)+1(1)\end{array}ight]$$= \left[\begin{array}{ccc}2-1 & 0+2 & 2+1 \ 3-2 & 0+4 & 3+2 \ -1-1 & 0+2 & -1+1\end{array}ight]$$= \left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \ 1 & 4 & 5 \ -2 & 2 & 0\end{array}ight]$

दिए गए गुणनफल की गणना करें: $\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2 \\ -1 & 1\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & 1\end{array}\right]$

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यदि $A+A^{\prime}=I$ है,जहाँ $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $\cos \alpha$ का मान . . . . . . है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & i \\ -i & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{40}$ का मान क्या होगा?

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निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: $\left[ {\begin{array}{cc} {{\cos }^2}x & {{\sin }^2}x \\ {{\sin }^2}x & {{\cos }^2}x \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{cc} {{\sin }^2}x & {{\cos }^2}x \\ {{\cos }^2}x & {{\sin }^2}x \end{array}} \right]$

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} x & x^2+3x & 5 \\ -2x-6 & x^2 & -4x-2 \\ 5 & x^2+2 & x^3 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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